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【Unity3D】关于Vector3向量与Quaternion四元数的转换与应用
星期二, 四月 7th, 2015 3,653 views在Unity中大家对Vector3应该说是很熟悉了，这里就简单带过一下，Vector3表示一个三维向量(x,y,z)，例如Vector3.forward等价于new Vectory(0,0,1),即x=0，y=0，z=1的一个向量。图就不画了，大家高中都学过。
而Quaternion表示一个四元数，何为四元数，例如ai+bj+ck+d这样一个超复数，篇幅有限高数这里也不多说了，我们只关注一下Unity的四元数类的使用就好。在Unity中Quaternion（四元数类）主要用来处理物体的旋转，其实数变量由x,y,z,w四个参数构成，区间[-1,1]。
例如绕y轴旋转180°写做(0,1,0,0)，调用公式计算过程如下：
由欧拉旋转(X,Y,Z)转换为四元数(x,y,z,w)
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x = sin(Y/2)sin(Z/2)cos(X/2)+cos(Y/2)cos(Z/2)sin(X/2)
y = sin(Y/2)cos(Z/2)cos(X/2)+cos(Y/2)sin(Z/2)sin(X/2)
z = cos(Y/2)sin(Z/2)cos(X/2)-sin(Y/2)cos(Z/2)sin(X/2)
w = cos(Y/2)cos(Z/2)cos(X/2)-sin(Y/2)sin(Z/2)sin(X/2)
q = (x, y, z, w)
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X = 0
Y = 180
Z = 0
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x = 0
y = 1
z = 0
w = 0
在Unity中这一套转换可以直接调用方法Quaternion.Euler(0, 180, 0)或者transform.Rotate(0, 180, 0)完成。euler即欧拉角的意思，欧拉角可以用Vector进行表示，表示在x,y,z三轴上的旋转角度。
同时transform.rotation即是一个四元数，表示物体的旋转角度方向，我们可以通过Quaternion.Euler和Quaternion.eulerAngles(但这个方法在Unity4之后的版本已经过时)将欧拉角转换为四元数。
因此假设需要让一个物体的顺时针方向以y轴旋转90°有以下几种方法：
1 2 3 4 5 6 7 8 |
以上方法均可在一帧之内旋转顺时针绕y轴旋转90°。但通常游戏中有一个缓慢转动的过程，如果需要一步到位，而是慢慢旋转到90°应该如何去做呢。我们可以使用以下方法：
1 2 3 4 5 | //使用四元数的球形差值方法 在每一帧中调整与目标四元数的差值 transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, Quaternion.LookRotation(new Vector3(1, 0, 0)), 10 * Time.deltaTime); //使用Vector3的RotateTowards方法将一个向量转向另一个向量 transform.rotation = Quaternion.LookRotation(Vector3.RotateTowards(transform.forward, new Vector3(1, 0, 0), Time.deltaTime, Time.deltaTime)); |
从理论上来说球形差值Quaternion.Slerp的转向要平滑一些但相应的运算量大，每一帧都在出现误差值所以每一帧都在校调，而RotateTowards的方法要简洁但粗暴一些，但转向的平滑性不如前者好，特别是在多方向同时操作上，会出现一些不平滑的问题。
综上，建议在设计转向模块的时候，保留两种方案，在实际操作中对比两种方案的显示效果，择优选用。
本篇到此，欢迎大家补充新的方法，用以达到以上两端代码块同样的效果。
BeiTown
2015.04.07